等差数列的奇数项与偶数项的求和公式

题目

等差数列的奇数项与偶数项的求和公式
一等差数列的项数为偶数,它的奇数项,偶数项之和分别是24,30.若最后一项比第一项大21/2,求这个数列的项数.

答案

设an=a1+(n-1)d设1≤k≤n/2,k为自然数,奇数项为a(2k-1)=a1+(2k-2)d=a1+2(k-1)d,其和S奇=ka1+k(k-1)d所以(n/2)a1+(n/2)(n/2-1)d=24偶数项为a(2k)=a1+(2k-1)d,其和S偶=ka1+k^2*d(n/2)a1+(n/2)^2*d=30所以(n/2)a1+(n/2)...