1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+.+1997+1999+2001+2003是多少

题目

1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+.+1997+1999+2001+2003是多少
1+3+5+.+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是?(其中n为自然数)
1+3=4等于2的平方,1+3+5等于3的平方.()

答案

1+3+5+7+.+1997+1999+2001+2003=[(2003+1)/2]^2=1002^2
1+3+5+.+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)^2