在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA垂直于平面AC且PA=1,则P点到对角线BD的距离是多少?

题目

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA垂直于平面AC且PA=1,则P点到对角线BD的距离是多少?
不明白为什么AE=AB乘以AD/BD=12/5,

答案

过P作PE垂直于BD,交BD于点EPA垂直于平面AC,则PA垂直于BD又BD垂直PE,且PA,PE是同一平面上的相交直线所以BD垂直于平面APE则BD垂直于AE则易证直角三角形BEA相似于直角三角形BADAE/AD=AB/BDAE=AB*AD/BD=3*4/5=12/5(BD由...