证明:函数y=1/x+1在(-1,+无穷大)上是减函数
题目
证明:函数y=1/x+1在(-1,+无穷大)上是减函数
答案
令x1,x2∈（-1,+∞）,且x1>x2
则 f(x1)-f(x2)
=1/x1 -1-1/x2 +1
=(x2-x1)/x1x2
因为x1>x2,所以x2-x1<0,x1,x2 同号,所以x1x2>0
所以(x2-x1)/x1x2 <0,即 f(x1)-f(x2)<0
所以 y=1/x +1在（-1,+∞）上单调递减.
所以函数y=1/x+1在(-1,+无穷大)上是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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