已知数列｛an｝的通项公式为an=6n-5 （n为奇数）,2^n(n为偶数) .(上面为分段函数).求数列{an}的前n项和.
题目
已知数列｛an｝的通项公式为an=6n-5 （n为奇数）,2^n(n为偶数) .(上面为分段函数).求数列{an}的前n项和.
答案
若n = 2k则Sn = a1+a3+……+a(2k-1) + a2+a4+……+a(2k)=6(1+3+……+2k-1)-5k + a2*(1-4^k)/(1-4)=6k^2 - 5k + 4^(k+1)/3 - 4/3=3/2*n^2 - 5/2*n + 2^(n+2)/3 - 4/3若n = 2k + 1则Sn = a1+a3+……+a(2k+1) + a2+a4+...
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