分式与二次根式

题目

分式与二次根式
x^2-5x+1=0,求x^4+1/x^4的值.
^平方的意思

答案

^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
设方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2由韦达定理可以得到x1+x2=5,x1x2=1
于是可以得到x1+1/x1=5或x2+1/x2=5
所以有x^4+1/x^4=[5^2-2]^2-2=527