***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,
题目
***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,
则数对（p,q)的个数是
答案
α+β=p,αβ=q,
α²+β²=(α+β)²-2αβ=p²,
α²β²=(αβ)²=q²,
∴p=p²,q=q²,
∴p=0或1,q=0或1,
∴(p,q)个数为4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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