如右图,两个足够高且底面积不同的圆柱形容器,分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精).下列方法中,可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(  ) A.倒入相同体积的水和酒精 B

如右图,两个足够高且底面积不同的圆柱形容器,分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精).下列方法中,可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(  ) A.倒入相同体积的水和酒精 B

题目
如右图,两个足够高且底面积不同的圆柱形容器,分别盛有质量相等的水和酒精(ρ>ρ酒精).下列方法中,可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(  )
A. 倒入相同体积的水和酒精
B. 倒入相同质量的水和酒精
C. 抽出相同体积的水和酒精
D. 抽出相同质量的水和酒精
答案
∵甲和乙是圆柱形容器,
∴对容器底的压力:F=ps=ρghs=ρgV=mg=G;
∵S>S
∴对容器底的压强:p<p
要使对容器底的压强相等,甲容器增大的压力要比乙容器增大的压力大;或甲容器减小的压力要比乙容器减小的压力小;
A、倒入相同体积的水和酒精,
∵ρ>ρ酒精
∴△m>△m酒精
这样可以使水对容器底的增加的压力大于酒精对容器底增加的压力,可以使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,符合题意;
B、倒入相同质量的水和酒精,增加的压力相等,不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,不符合题意;
C、抽出相同体积的水和酒精,
∵ρ>ρ酒精
∴△m>△m酒精
这样可以使水对容器底的减小的压力大于酒精对容器底增加的压力,不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,不符合题意;
D、抽出相同质量的水和酒精,减小的压力相等,不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,不符合题意.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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