如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．

题目

如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．

答案

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°．
故答案为：50°．