甲乙两人环湖竞走,环湖一周是400米,乙的平均速度为80米/分,甲速是乙速的一又四分之一倍,现在甲乙相距100米.

题目

甲乙两人环湖竞走,环湖一周是400米,乙的平均速度为80米/分,甲速是乙速的一又四分之一倍,现在甲乙相距100米.
（1）若乙在甲前,同时同向出发,两人第一次,第十次相遇分别需多少时间?
（2）若甲在乙前,同时同向出发,两人第十次相遇需多少时间?
（3）若两人同时反向出发,两人第一次,第十次相遇各需多少时间?

答案

利用相对速度法来进行计算.同向时,乙相对静止,甲相对乙的速度是20m/分.
(1)乙在甲前面,第一次相遇时间T1=100/20=5分,第十次相遇T2=(100+400*9)/20=185分
(2)同理,T=(300+400*9)/20=195分
相对时,乙相对静止,甲相对乙的速度是180m/分
(3)T1=300/180=1.67分
T10=（300+9*400）/180=21.67分