勾股定理对应的丢番图方程
题目
勾股定理对应的丢番图方程
x²+y²=z² 所有的整数解
答案
x²+y²=z²
x²=z²-y²
=(z+y)(z-y)
使z和y是连续两个自然数则z-y=1
有x²=z+y=2y+1
所以只要x取任意奇数都可以 带入都可有一组整数解
如x=5 x²=25=2*12+1 则y=12 z=13
当然 代负号平方结果一样 即x=正负5 y=正负12 z=正负13
有无穷多组解
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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