求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
题目
求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
答案
已知:在△ABC中,中位线EF与中线AD相交于点O,
求证:AD与EF互相平分.
证明:连接DE、DF,
∵点D、E分别是BC、AB的中点,
∴DE∥AC,
同理得DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴AD与EF互相平分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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