如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏
题目
如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由
A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.
(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?
(供选用数据:
≈1.4,
≈1.7)
答案
(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D
依题意得:∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD=
AB=
×20×16=160<200
所以B处会受到台风的影响.
(2)以点B为圆心,200海里为半径画圆交AC于E、F(如图)
由勾股定理可求得:DE=120,AD=160
AE=AD-DE=160
-120(海里)
∴
=3.8(小时)
∴该船应在3.8小时内卸完货物.
(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D,求出BD的长,与200海里比较大小就可以.
(2)台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心,200海里为半径画圆,圆交AC所得到的弦.
解直角三角形的应用-方向角问题.
解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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