已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面积.

已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面积.

题目
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面积.
答案
过D作DF⊥BC,交BC于点F,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=∠ABC=90°,又AB为圆O的直径,∴AD与圆O相切,BC与圆O相切,又DC与圆O相切,∴AD=ED,CB=CE,∵AD=3cm,BC=5cm,∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm,又∠DAB=∠BFD=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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