已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

题目

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

答案

过D作DF⊥BC，交BC于点F，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠DAB=∠ABC=90°，又AB为圆O的直径，∴AD与圆O相切，BC与圆O相切，又DC与圆O相切，∴AD=ED，CB=CE，∵AD=3cm，BC=5cm，∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm，又∠DAB=∠BFD=...