一元二次方程ax^2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是? (A)a0 (C)a1为什么选C

题目

一元二次方程ax^2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是? (A)a0 (C)a1为什么选C
必要和充分条件的关系,通俗点说是区别(怎么用集合来表示必要不充分和充分不必要条件,或者用命题真假表示) 如集合p:x>1或xa+1或x

答案

1.最原始方法,
x=[-2±√(4-4a)]/2a=[-1±√(1-a)]/a
x1=[-1-√(1-a)]/a x2=[-1+√(1-a)]/a
因有一个正根和一个负根,则由韦达定理x1*x2=1/a0 成立
x2=[-1+√(1-a)]/a0
√(1-a)>1 平方1-a>1 a