若x,y,为正实数,且x+2y=xy;求(1)x+y的最小值;(2)求xy的最小值.
题目
若x,y,为正实数,且x+2y=xy;求(1)x+y的最小值;(2)求xy的最小值.
答案
x+2y=xy,则:(1/y)+(2/x)=1(1)x+y=(x+y)[(1/y)+(2/x)]=3+[(x/y)+(2y/x)]因为(x/y)+(2y/x)≥2√2,则:x+y≥2√2+3即x+y的最小值是2√23(2)x+2y≥2√(2xy),则:xy≥(2√2)√(xy),得:√(xy)≥2√2xy≥8即...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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