一实心塑料块漂浮在水面上时,排开水的体积是300厘米3,塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重2牛的砝码后,塑料块刚好没入水中(如图所示),问此时塑料块受到的浮力是多大
题目
一实心塑料块漂浮在水面上时,排开水的体积是300厘米
3,塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重2牛的砝码后,塑料块刚好没入水中(如图所示),问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?(取g=10牛/千克)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c6a72e469a9e16fdfaae516786.jpg)
答案
(1)∵实心塑料块漂浮在水面上,
∴F
浮=G
塑料=m
塑料g,
∵由阿基米德原理可知,塑料块受到的浮力和排开水的重力相等,
∴由ρ=
可得:
m
塑料g=F
浮=G
排=m
排g=ρ
水V
排g,
则塑料块的质量:
m
塑料=ρ
水V
排=1.0×10
3kg/m
3×300×10
-6m
3=0.3kg;
(2)∵在塑料块上放一砝码后,塑料块刚好没入水中,即它们总体漂浮,
∴F
浮′=G
塑料+G
砝码=m
塑料g+G
砝码=0.3kg×10N/kg+2N=5N,
∵F
浮=ρgV
排,
∴塑料块的体积:
V
塑料=V
排′=
=
=5×10
-4m
3,
塑料块的密度:
ρ
塑料=
=
=0.6×10
3kg/m
3.
答:塑料块的质量是0.3kg;当在塑料块上放置一个重2牛的砝码后,塑料块受到的浮力是5N,塑料块的密度是0.6×10
3kg/m
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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