已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x (1)化简 f(x)并求f(x)的振幅、相位、初相; (2)当x∈[0,2π]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
题目
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(1)化简 f(x)并求f(x)的振幅、相位、初相;
(2)当x∈[0,2π]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
答案
(1)由题意可得f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)-2sinxcosx=cos2x-sin2x=2sin(2x+3π4)∴振幅是2;相位为:2x+3π4;初相为:3π4(2)令2x+3π4=−π2+2kπ,解得x=−5π8+kπ,k∈...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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