给定抛物线y=x的平方-x+2,求过点(1,2)的切线方程与法线方程
题目
给定抛物线y=x的平方-x+2,求过点(1,2)的切线方程与法线方程
答案
求导数y'=2x-1 点(1,2)横坐标代入求出斜率|x=1
点斜式y-2=x-1 切线y=x+1
法线垂直k=-1 y-2=-(x-1) y=-x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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