1.某地区的平均风速为6.0m/s,已知空气的密度为1.2kg/m3,此地有一风车,它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面,假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能.

题目

1.某地区的平均风速为6.0m/s,已知空气的密度为1.2kg/m3,此地有一风车,它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面,假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能.
求：（1）平均每秒钟有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面?
（2）这些气流动能为多少?
（3）这台风车发电功率P为多少?
希望可以解答的详细清晰,最好把数据后的单位都标明一下,

答案

（1）取底面积与车叶转动圆面积相等的圆柱体,取圆柱体的长度为 v×1,则圆柱体内的气体即为每秒钟冲击车叶的气流体积
V=π*r^2*v*1=π*20^2*6*1=7.54*10^3(m^3)
(2)这些气流的动能为Ek=1/2*p*V*v^2=1/2*1.2*7.54*10^3*6^2=1.63*10^5J
(3)这些气流的动能有10%转化为电能,单位时间内产生的电能即为发电的功率
p=Ek*10%=1.63*10^4W