设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×(2的2n-1次方)【n为下脚标、n+1也是下脚标】

设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×(2的2n-1次方)【n为下脚标、n+1也是下脚标】

题目
设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×(2的2n-1次方)【n为下脚标、n+1也是下脚标】
①求数列an的通项公式
②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】
答案
因为an+1-an=3(2^(2n-1))
a2-a1=3*2
所以各项相加得an+1-a1=3(2+8+……2^(2n-1))
所以an+1=3(2+8+……2^(2n-1))+2
上式乘4得4an+1=3(8+32……2^(2n+1))+8
再相减得an+1=2^(2n+1)-2+2=2^(2n+1)
整理得到an=2^(2n-1)
P.S.本题关键在错位相减,需要乘公比
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.