初二上数学几何证明类型题15道带答案

题目

初二上数学几何证明类型题15道带答案

答案

已知：如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB于D,EG⊥AB于G,
求证：四边形CEGF是菱形.
简要思路如下：
∵E在∠BAC的平分线上,EC⊥AC于C,EG⊥AB于G,
∴EC=EG
∵∠1=∠2,∠+∠3=∠2+∠4=90°,∠3=∠5,
∴∠4=∠5,
∴CF=CE,
∴CF=EG,
又∵CF∥EG,
∴四边形CEGF是平行四边形
∴平行四边形CEGF是菱形