定义符号函数sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x
题目
定义符号函数sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x
答案
由题可得:
1)当X>0时,原不等式变为:x+2<﹙2x-1﹚^1,即:X+2<2X-1,解得:X>3;
2)当X=0时,原不等式变为:x+2<﹙2x-1﹚^0,即:X+2<1,解得:X<-1,这与X=0矛盾;
3)当X<0时,原不等式变为:x+2<﹙2x-1﹚^(-1)=1/(2X-1),
而由X<0可得:2X-1<0,所以不等式可变成:(X+2)(2X-1)>0,解得:X>1/2或X<-2,
因X<0故X>1/2舍去
综上所述,所求解集为:X>3或X<-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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