设随机变量X服从参数为2的指数分布,求E(3X),E(e的-3x次方)

题目

设随机变量X服从参数为2的指数分布,求E(3X),E(e的-3x次方)

答案

exp（θ=2）,有现成的公式E（X）=2【我采用的exp的形式是f（x）=e -x/θ /θ 此式表示的是以e为底的 -x/θ为幂的指数,此指数再除以θ,唉,数学符号就是难打,见谅不能写成正常的形式吧.】
∞
所以E（3X)=3×2=6,E（e的-3x次方）=∫ e的-3x次方×e -x/θ /θdx
0
[其中θ=2,这个式子表达的是e的-3x次方和e -x/θ /θ的乘积在0到正无穷之间的积分,这个积分应该会算吧.}