如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC

题目

如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC
有前提,我需要用过点D作DG//BF交AC于点G的辅助线方法做.网上没有.研究了一个多小时.我需要速求在晚上11:00以前.
我已经看到了有随便给我复制的人,就算我关闭问题我也不会采纳这种随便上网上找个答案给复制的人,看清楚了!是
我需要用过点D作DG//BF交AC于点G的辅助线方法做

答案

证明：过点C作CG∥AB交DF于G
∵CG∥AB
∴△ADE∽△CGE、△BFD∽△CFG
∴AE/CE＝AD/CG、BF/CF＝BD/CG
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∴AD/CG＝BD/CG
∴BF/CF=AE/EC