初三数学上册,第二章 二次函数
题目
初三数学上册,第二章 二次函数
已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(X1,0),B(X2,0)(X1<X2),顶点M的纵坐标为-4,若X1,X2是方程X²-2(m-1)x+m²-7=0的两个根,且X1²+X2²=10.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式和点C的坐标
(3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的两倍?若存在,求出符合条件的P的坐标;若不存在,请说明理由
答案
提示:⑴依题意得x1+x2=2﹙m-1﹚,x1·x2=m²-7,x1²;+x2²;=10,解之,得m=2,x1=﹣1,x2=3,∴A﹙﹣1,0﹚,B﹙3,0﹚;⑵依题意得a-b+c=0,9a+3b+c=0,﹙4ac-b²﹚/4a=﹣4,解之,得a=1,b...
举一反三
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