已知数列{an}的通项公式为an-n²-5n+4.①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.
题目
已知数列{an}的通项公式为an-n²-5n+4.①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.
答案
解法一、(1)an=n²-5n+4=(n-1)(n-4)<0①n-1>0 且 n-4<0,解得1<n<4②n-1<0 且 n-4>0,解得n<1 且 n>4,无解当an<0时,n=2 或 n=3,所以有2项是负数.(2)由(1)可知,{an}只有两项是负数,分别是a2和a3项,所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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