函数y=f（x）的图像与函数y=2^x的图像关于直线y=x对称,则f（x）=

题目

函数y=f（x）的图像与函数y=2^x的图像关于直线y=x对称,则f（x）=
我知道答案是：log2（x），但我想知道怎么做的

答案

你假设函数y=2^x的图像上任意一点的坐标为（a,b),则关于直线y=x对称以后的函数图像上的点应为（b,a),也就是说把原来的自变量变为对称了以后的函数值,把原来的函数值变为对称了以后的自变量.(即把原函数的自变量跟函数值互换即可),也就是求它的反函数.
所以可得到f（x）=log2（x）,