求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
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求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
题目
求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
答案
设f(x)=ln(1+x)-x,x>0
f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
因为x>0
所以,f'(x)0,f(x)
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