用1个圆规和无刻度的直尺怎画正17边形
题目
用1个圆规和无刻度的直尺怎画正17边形
无刻度的直尺
答案
步骤一:
给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,
作C点使OC=1/4OB,
作D点使∠OCD=1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE=45度
步骤二:
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,
此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆
过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.
步骤三:
过G4作OA垂直线交圆O于P4,
过G6作OA垂直线交圆O于P6,
则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点,
P4为第四顶点,P6为第六顶点.
以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.
PS:
一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是,该多边形的边数必定是一个费马质数.换句话说,只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来,其它的正质数多边形就不可以了.(除非我们再发现另一个费马质数.)
自己看吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 下列关于血浆中氨基酸的来源,不正确的是
- 某校准备用2000购买名著和词典总共40本作为艺术节的奖品,其中名著每本65元,词典每本35元,
- 某商品因换季准备打折销售,如果按定价的7.5(注意:是七点五折!)折出售,将亏本35元,
- 在各项为正数的等比数列中,若a5+a4=576,a2-a1=9,则a1+a2+ a3+……+a5的值等于?
- 已知二次函数y=-3x^2-6x+5与另一条抛物线y=x^2-x-k只有一个公共点,求k的值
- 加景色的杭州湾跨海大桥描写
- 乙醇.ch3ch2oh跟钠反应方程式
- 在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求厶ABC各内角的度数.
- 箱型箱量:PART OF 1x20’GP
- 感恩为话题作文 500字
热门考点