已知函数y=Asin(wx+φ)+b (A>0,W>0,绝对值φ≤π)当x=π/6时y取最小值1,此函数最小正周期为4π/3 ,最大值

题目

已知函数y=Asin(wx+φ)+b (A>0,W>0,绝对值φ≤π)当x=π/6时y取最小值1,此函数最小正周期为4π/3 ,最大值

答案

T=4π/3=2π/ω ω=3/2
当x=π/6时y取最小值1
-A+b=1 ,且sin[(3/2)(π/6)+φ]=-1
即 π/4+φ=2kπ-π/2
φ=2kπ-3π/4,取k=0,φ=-3π/4
条件不够.
如果有最大值为 m
则有
A+b=m
A=（m-1)/2,b=(m+1)/2
问题可解.