几个数列问题.

题目

几个数列问题.
已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an
已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an

答案

第一题：右边分子分母同除an,a(n+1)=1/(1/an+n^2).再左右两端同取倒数~再移相,可得1/[a(n+1)-1/an]=1/n^2,之后就可以左右两端同时加和,最后剩1/a(n+1)-1/a1=1+2^2+...n^2,
第二题：就把n变成n-1,然后相除即可!