两辆耗能量相同的卡车,重10吨,该型号的卡车每辆行使100公里耗用的能力是a

题目

两辆耗能量相同的卡车,重10吨,该型号的卡车每辆行使100公里耗用的能力是a
假如一辆载着另一辆跑,它耗的能量会是2a吗

答案

是的,仍然是耗能为2a.
我们可以这样来证明：设两种情况的运行速度都是v,且都匀速.
则牵引力等于阻力.
我们知道卡车的阻力一般是与重力成正比的.所以第二种情况的阻力是第一种的2倍.牵引力也为两倍,即F1=f,F2=2f.
发动机的输出功率即为牵引力功率,第一次：P1=F1*v=fv,第二次：P2=2fv.
机器的效率是不变的,设为η,则第一次的总能耗功率为P1′=P1/η=fv/η.由题知,fv/η=a/t.所以η=fvt/a.
设第二次的总能耗功率为P2′,则P2′=P2/η=2fva/fvt=2a/t.
都跑100公里,速度相同,故时间相同为t,所以总能耗为W=P2′t=2a.
1楼貌似忽视了机器效率不变的情形,认为两次的内耗相同了.
如果不是2a,那干脆都拖着走算了,更节能,..