设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题： （1）y是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．

题目

设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
（1）y是有理数吗？请说明你的理由；
（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．

答案

（1）y不是有理数．理由如下：由题意，得πy2=5π，∴y2=5，∵y＞0，∴y=5．由于5是无理数，所以y是无理数，即y不是有理数．（2）∵2.12=4.41，2.22=4.84，2.32=5.29，∴估计5精确到十分位，约为2.2，用计算器计算5=...