已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx+1上 (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求证:{an}是等比数列; (Ⅲ)记Tn为数列{Sn}的前n项和,求T10的值

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx+1上 (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求证:{an}是等比数列; (Ⅲ)记Tn为数列{Sn}的前n项和,求T10的值

题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx+1上
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求证:{an}是等比数列;
(Ⅲ)记Tn为数列{Sn}的前n项和,求T10的值.
答案
(1)Sn+1=k•Sn+1,令n=1有,S2=k•S1+1,∴a1+a2=k•a1+1.代入a1=1,a2=2有k=2.(2)∵Sn+1=2Sn+1,∴Sn=2Sn-1+1(n≥2).两式相减有,an+1=2an,即,an+1an=2.且a2a1=2符合.∴{an}为公比为2的等比数列.(3)S...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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