在三角形ABC中,AB=AC角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,若AE＝5则BC＝

题目

在三角形ABC中,AB=AC角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,若AE＝5则BC＝
1.自己画图 2.

答案

DE为AC的垂直平分线,所以AC=2AE=10
AB=AC,所以AB=10
AB=AC,角BAC=120,所以角ABC=ACB=30
过A作AF垂直BC
则AE垂直平分BC,AE=AC/2=5
EC=√(AC^2-AE^2)=√(10^2-5^2)=√75=5√3
BC=2EC=10√3