微积分基本定理 部分

题目

微积分基本定理 部分
使∫（1 0）（x^2+cx+c)^2dx最小的c的值为（ ）

答案

∫（x^2+cx+c)^2dx
=∫x^4+2cx^2(x+1)+c^2(x+1)^2 dx
=∫x^5/5+cx^4/2+2cx^3/3+c^2(x+1)^3/3+C
0 1 带进去得
定积分的值为 8/3c^2+7/6c+1/5
使之最小c为-7/32