已知正数a b c满足2的a次方等于3的b次方等于6的c次方 求证:ac加bc等于ab 要快还要正确率噢

题目

已知正数a b c满足2的a次方等于3的b次方等于6的c次方 求证:ac加bc等于ab 要快还要正确率噢

答案

alg2=blg3=clg6
a=clg6/lg2
b=clg6/lg3
ab=clg6/lg2 * clg6/lg3=(clg6)^2/(lg2lg3)
ac+bc=(a+b)c=(clg6/lg2+clg6/lg3)c=c^2 lg6(1/lg2+1/lg3)=(clg6)^2/(lg2lg3)
∴ac+bc=ab