函数F(x)＝x^2＋2mx+m+1有两个零点x1 ,x2 且x1 ,x2的差的绝对值是2,求m?
题目
函数F(x)＝x^2＋2mx+m+1有两个零点x1 ,x2 且x1 ,x2的差的绝对值是2,求m?
答案
因为有两个零点
所以4m^2-4m-4>0
m^2-m-1>0
m>(1+根5)/2或m<(1-根5)/2
根据韦达定理
x1+x2=-2m
x1x2=m+1
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号(4m^2-4m-4)=2
4m^2-4m-8=0
(m-2)(m+1)=0
m=2或m=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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