如何判定一个矩阵半正定和正定?
题目
如何判定一个矩阵半正定和正定?
答案
实对称矩阵A正定
A合同于单位矩阵
A的特征值都大于0
X'AX的正惯性指数 = n
A的顺序主子式都大于0
实对称矩阵A半正定
A合同于分块矩阵(Er,O; O,O) ,r
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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