已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程
题目
已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程
答案
设A(a,b)
G(x,y)
重心坐标就是三个顶点坐标的平均数
所以x=(-3-1+a)/3
y=(8-6+b)/3
a=3x+4
b=3y-2
A在抛物线上
b²=4a
所以(3y-2)²=4(3x+4)
ABC不共线
BC是y=-7x-13
所以49x²+182x+169=4x
无解
所以
(3y-2)²=4(3x+4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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