已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[π2,π],求函数f(x)的零点.

已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[π2,π],求函数f(x)的零点.

题目
已知f(x)=cos
3x
2
答案
(Ⅰ)f(x)=cos
3x
2
cos
x
2
-sin
3x
2
sin
x
2
=cos(
3x
2
+
x
2
)=cos2x,(4分)
∵ω=2,∴T=
2
=π,
则函数f(x)的最小正周期为π;(5分)
(Ⅱ)令f(x)=0,即cos2x=0,
又∵x∈[
π
2
,π],(7分)
∴2x∈[π,2π],(9分)
∴2x=
2
,即x=
4

则x=
4
是函数f(x)的零点.(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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