已知；x的平方+y的平方=a,m的平方+n的平方=b （a,b＞0）.求mx+ny的最大值
题目
已知；x的平方+y的平方=a,m的平方+n的平方=b （a,b＞0）.求mx+ny的最大值
答案
可设
x=acosα,y=asinα；
m=bcosβ,n=bsinβ；
则mx+ny=acosαbcosβ+asinαbsinβ=ab*cos(α-β).
故mx+ny的最大值为ab.
举一反三
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