一个正六边形跑道,每边长为100米,甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发,沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈时,两人之间的直线距离是多少?（ ）

题目

一个正六边形跑道,每边长为100米,甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发,沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈时,两人之间的直线距离是多少?（ ）
A．100米 B．150米 C．200米 D．300米
请真懂得人说,并请教思路.只给选项者不采纳

答案

这题的主要思路在于正多边形的内角和=(n-2)X180°知道这个公式了 就迎刃而解了 首先知道第一次相遇甲比乙多跑60并且甲乙相向 那么他们走过的距离为300米 从而得到甲走了180米 乙走了120米 他们两个人走的时间是相同的 甲的速度为 180/x 乙的速度为 120/x 路程除以速度等于时间 所以甲跑三圈的总时间为 y=1800除以180/x 总时间甲和乙是一样的 所以 乙的总路程等于 y乘以120/x 带入得到乙的总路程为1200米也就是两圈 所以甲乙相聚的距离为两个相对的顶点 又因为内角和公式 正六边形的内角合为 4x180°画个六边形图链接相对顶点你会看到两个正三角形 所以各顶点距离为200 这是2011年北京公务员考试题