已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.
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已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.
题目
已知x
3
+x
2
+x+1=0,求1+x+x
2
+x
3
+x
4
的值.
答案
1+x+x
2
+x
3
+x
4
=1+x(x
3
+x
2
+x+1),
又∵x
3
+x
2
+x+1=0,
∴原式=1+x×0=1.
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