已知丨ab-2丨与（b-1）的2次方互为相反数

题目

已知丨ab-2丨与（b-1）的2次方互为相反数
（1）求a,b的值
（2）试求式子 1/ab+1/（a+1)(b+2)+···········+1/（a+2006)(b+2006)

答案

（1）有题知：ab-2=0,b=1时,丨ab-2丨与（b-1）的2次方互为相反数.即b=1,a=2.（2）将a=2,b=1代入1/ab+1/（a+1)(b+1)+...+1/（a+2006)(b+2006) (纠正下,a,b加同一个数)=1/1*2+1/2*3+...+1/2007*2008=(1-1/2)+(1/2-1/3)...