关于x的方程x2+1x2+a(x+1x)+b＝0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　） A.25 B.1 C.45 D.25

题目

关于x的方程x

答案

设x+1x=t，则t≥2或t≤-2∵t2+at+b-2=0有实根，∴△=a2-4（b-2）≥0，且小根小于-2或大根大于2∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6t2+at+b-2=0的解为t=-12（a±a2−4b+8），则|t|≥2．将此方程作为关于a、b的方程，化简得：±a2...