把一个底面周长是12.56厘米、高9厘米的圆柱形钢材锻造成一个底面半径是3迷离的圆锥形钢材,

把一个底面周长是12.56厘米、高9厘米的圆柱形钢材锻造成一个底面半径是3迷离的圆锥形钢材,

题目
把一个底面周长是12.56厘米、高9厘米的圆柱形钢材锻造成一个底面半径是3迷离的圆锥形钢材,
那么圆锥形钢材的高是多少?
答案
圆柱周长为12.56cm,半径为r=2cm
圆柱面积S=底面积×高=π r²×h=113.04平方厘米
又因圆柱面积=3×圆锥面积,所以锻造后圆锥面积=113.04×3=339.12平方厘米
圆锥面积=1/3π r²×高=339.12 解出高=12CM
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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