已知α+β=1,αβ=-1,设S1=α+β,S2=α²+β²,S3=α³+β³…Sn=α的n次方+β的n次方
题目
已知α+β=1,αβ=-1,设S1=α+β,S2=α²+β²,S3=α³+β³…Sn=α的n次方+β的n次方
(1)分别计算S1,S2,S3,和S4的值(2)试写出Sn-2,Sn-2,Sn三者之间的关系式(3)根据以上得出的结论,计算α^7+β^7
答案
S1=1
S2=S1^2-2αβ=1-(-2)=3
S3=S1S2-(α+β)αβ=1*3-1*(-1)=4
S4=S1S3-S2αβ=S3+S2=3+4=7
Sn=Sn-1+Sn-2
S5=S4+S3=11 S6=11+7=18
α^7+β^7=S7=18+11=29
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 为什么课文要装满昆虫的衣袋做题目
- 甲数除以乙数的商是3又3分之1,如果甲增加20,则甲数是乙数的5倍,原来乙是多少
- 用电流表直接与导线和电源相连,电流表会不会烧坏?
- 已知复数z满足|z+1-2i|=1,则|z-1|的取值范围是.
- Fish and rice ____ healthy food.横线上的be动词怎么用?
- mg/L与mol/L的区别
- 用C++编写一个计算器程序.用户输入两个运算数和四则运算符,输出计算结果.
- Complete the sentences using more...than or the most... .
- 养鸡场有鸡3200只,公鸡比母鸡少1/8,求公鸡多少只?
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,满足a3=2S2+1,a4=2S3+1,求公比q
热门考点