设a=sin5π/7,b=cos2π/7,c=tan2π/7,问a、b、c关系?

设a=sin5π/7,b=cos2π/7,c=tan2π/7,问a、b、c关系?

题目
设a=sin5π/7,b=cos2π/7,c=tan2π/7,问a、b、c关系?
请说明原理
答案
sin(π-x)=sin(x)
a=sin5π/7=sin2π/7
2π/7>π/4
sin2π/7>cos2π/7
tan2π/7>1
所以c>a>b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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